Question

1-2+3-4+5-6+……+2013-2014+2015=？ 求过程和答案！实在是想不出来了。

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...-2010+2011-2012+2013-2014+2015
=1+(-2+3)+(-4+5)...+(-2010+2011)+(-2012+2013)+(-2014+2015)
=1x1008
=1008

希望对你有所帮助 还望采纳~~

追问

为什么可以变成(-2+3)，(-4+5)？

追答

这就是一个添加括号的过程呀
去掉括号就是原式了

自己尝试着理解一下吧！
加油哦~~

追问

好的，看明白了，谢谢～

Answer 2

（1）原式为奇数相加（即1+3+5+……+2013）
再减去偶数和[即-（2+4+……+2014）]
而1+3+5+……+2013为首项为1，公差为2的等差数列，前1008项的和
2+4+……+2014为首项为2，公差为2的等差数列，前1007项的和
（2）1-2+3-4+5-6+……+2013-2014+2015
＝（1+3+5+……+2015）-（2+4+……+2014）
＝1008*（1+2015）/2－1007*（2+2014）/2
＝1008*1008－1007*1008
＝1008*（1008-1007）
＝1008

Answer 3

1-2=-1 3-4=-1 5-6=-1
1-2+3-4+5-6+……+2013-2014=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.......(2013-1014)=-1-1-1-1.......-1=(-1)×2014/2=-1007

1-2+3-4+5-6+……+2013-2014+2015=-1007+2015=1008

Answer 4

1-2+3-4+5-6+...-2010+2011-2012+2013-2014+2015
=1+(-2+3)+(-4+5)...+(-2010+2011)+(-2012+2013)+(-2014+2015)
=1x1008
=1008
谢谢，祝你学习进步

追问

为什么可以变成(-2+3)，(-4+5)？

追答

加小括号啊，加号后面加负号也表示减的意思。

Answer 5

1-2+3-4+5-6+...-2010+2011-2012+2013-2014+2015
=1+(-2+3)+(-4+5)...+(2010+2011)+(-2012+2013)+(2014+2015)
=1x1008
=1008

追问

为什么可以变成(-2+3)，(-4+5)？

追答

结合律