高数大神们啊,救救学渣吧,这题咋做啊
1个回答
展开全部
设球心在原点,Q (0,0,R),P (x,y,z)。
由题知密度 f(x,y,z)=x^2+y^2+(z-R)^2
体积对密度的积分就是质量,因此所求的值
m=f(x,y,z) 在 x^2+y^2+z^2<=R^2区域内的三重积分。
因为Q点被设在z轴上,所以球体质量分布是关于z轴对称,所以重心一定在z轴上,按照重心的定义,设重心A在(0,0,k)所以求f(x,y,z) 在x^2+y^2+z^2<=R^2且z<=k区域上的积分(重心下方的球体的质量)令其等于0.5m,即可求出k 的值,即求出重心坐标
由题知密度 f(x,y,z)=x^2+y^2+(z-R)^2
体积对密度的积分就是质量,因此所求的值
m=f(x,y,z) 在 x^2+y^2+z^2<=R^2区域内的三重积分。
因为Q点被设在z轴上,所以球体质量分布是关于z轴对称,所以重心一定在z轴上,按照重心的定义,设重心A在(0,0,k)所以求f(x,y,z) 在x^2+y^2+z^2<=R^2且z<=k区域上的积分(重心下方的球体的质量)令其等于0.5m,即可求出k 的值,即求出重心坐标
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询