Question

y=Asin(ωx+φ)中的φ怎么求？

Answer 1

1、当A>0时，存在一下关系： 　　当sin(ωx+φ）=1时，存在最大值，为A+B 　　当sin(ωx+φ）=-1时，存在最小值，为-A+B 　　A<0时，与上相反 2、周期T=2π/ω 3、频率 f =1/T 求法：1）附图求值型 这种题通常会给出三角函数一个周期内两到三个坐标点，而且一般为对称轴位置或中心对称位置的坐标点。两条相邻对称轴相隔半个周期，中心对称点到对称轴位置相隔四分之一个周期，一半这样可以求出ω。 A、B一般是这种题目中最容易求出的，只要给出上下两顶点，便可求出。（若图像可由x轴将其平分，则B=0，A则为顶点坐标的y值，因为 | sin(ωx+φ）| ≤1） 至于φ，只要把ω算出来了，随意取一个x,y不为0的坐标点代入函数即可求出。 2）无图仅数值型 其实也跟有图差不多的，看着坐标找规律，看它们是不是特殊点（即对称轴位置或中心对称轴位置的点）的坐标值，求法同上。 有时并没有这么多的特殊点，出题人可能就希望我们采用二元一次方程求解ω和φ，因为一般而言A，B都是比较容易求出的。 （以上若有不明白或不正确之处，还望指出~）（有别的问题也可以一并问的~）