求这个数学题的这个绝对值不等式的化简过程
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(2/3，2)
解：
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒x+1-2(x-1)-1>0且x≥1
⇒-x+2>0且x≥1
⇒x<2且x≥1
⇒1≤x<2
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒x+1-2(1-x)-1>0且-1<x<1
⇒3x-2>0且-1<x<1
⇒2/3<x<1
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒-(x+1)-2(1-x)-1>0且x≤-1
⇒x-4>0且x≤-1
⇒x>4且x≤-1
⇒Φ
综上，
2/3<x<2
PS：
附上y=|x+1|-2|x-1|-1的函数图像
解：
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒x+1-2(x-1)-1>0且x≥1
⇒-x+2>0且x≥1
⇒x<2且x≥1
⇒1≤x<2
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒x+1-2(1-x)-1>0且-1<x<1
⇒3x-2>0且-1<x<1
⇒2/3<x<1
|x+1|-2|x-1|-1>0
⇒-(x+1)-2(1-x)-1>0且x≤-1
⇒x-4>0且x≤-1
⇒x>4且x≤-1
⇒Φ
综上，
2/3<x<2
PS：
附上y=|x+1|-2|x-1|-1的函数图像
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