Question

几道高等数学题，有几个地方不是很明白，希望大家能帮帮我。谢谢啦。

Answer 1

1、a^tlna-a=0，因为a≠0，所以a^(t-1)=1/lna，两边取自然对数得：(t-1)lna=-lnlna
所以t=1-lnlna/lna
2、这个就考眼力了，明显x=1是方程的其中一个解，所以有因式(x-1)，接下去就自然而然了
3、4：这两题就是构造函数，然后利用拉格朗日定理就可以了

Answer 2

计算1中：要求a＞1时才有驻点t=lna-lnlna。计算2中：因式分解，先提取2，考虑到x=1代入刚好为0故再提取(x-1),然后再十字相乘法，也可考虑立方差公式。证明1中考虑F(x)的导数结果＞0，故F(b)>F(a).证明2中可将原不等式两边β次方，并注意到β=α(β/α),再将所设代入

追答

t=（lna-lnlna）/lna