如图，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BC翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证:
如图，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BC翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证:OA=OE。...
如图，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BC翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证:OA=OE。
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∵AD∥BC ∴∠CBD=∠ADB
又∵∠EBD=∠CBD
∴∠EBD=∠ADB
∴OB=OD
∵BC=BE AD=BC ∴BE=AD
∴AD-OD=BE-OB
∴OA=OE
又∵∠EBD=∠CBD
∴∠EBD=∠ADB
∴OB=OD
∵BC=BE AD=BC ∴BE=AD
∴AD-OD=BE-OB
∴OA=OE
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