已知ax^3=by^3=cz^3且1\x+1\y+1\z=1,求证：(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
1个回答
展开全部
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
