试求定义在[0,1]上的函数，它是[0,1]与[0,1]之间的一一对应,但在[0,1]的任一子区间上都不是单调函数。
试求定义在[0,1]上的函数，它是[0,1]与[0,1]之间的一一对应,但在[0,1]的任一子区间上都不是单调函数。答案是f(x)=x,x为有理数1-x,x为无理数能不能...
试求定义在[0,1]上的函数，它是[0,1]与[0,1]之间的一一对应,但在[0,1]的任一子区间上都不是单调函数。
答案是f(x)=x , x为有理数
1-x , x为无理数
能不能解释一下答案是怎么得出的？
为什么答案能符合题面要求？？ 展开
答案是f(x)=x , x为有理数
1-x , x为无理数
能不能解释一下答案是怎么得出的？
为什么答案能符合题面要求？？ 展开
1个回答
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这个嘛应该就是靠经验啦
如果非得说出点规律来的话。。。
利用无理数性质：有理数+无理数=无理数
所以1-x当x是无理数时仍然是无理数。
*********
这个答案满足：
在【0，1】上
有理数和有理数一一对应（显然）
无理数和无理数一一对应（也比较显然）
如果非得说出点规律来的话。。。
利用无理数性质：有理数+无理数=无理数
所以1-x当x是无理数时仍然是无理数。
*********
这个答案满足：
在【0，1】上
有理数和有理数一一对应（显然）
无理数和无理数一一对应（也比较显然）
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