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解：得到的答案是“∑(1/3)^k”的答案，而非“∑k(1/3)^k”的结果（k=1,2，……,∞）。
求解过程可以是，
设S(x)=∑kx^k，求出S(x)后、再令x=1/3即可。
而在丨x丨<1时，S(x)=∑kx^k=x∑kx^(k-1)=x[∑x^k]'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2，
∴原式=2S(1/3)=3/2。
供参考。
求解过程可以是，
设S(x)=∑kx^k，求出S(x)后、再令x=1/3即可。
而在丨x丨<1时，S(x)=∑kx^k=x∑kx^(k-1)=x[∑x^k]'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2，
∴原式=2S(1/3)=3/2。
供参考。
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