在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D。求证BC=AD+BD 5
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做∠BDE等于∠ADB，交BC于E；延长BD至F使AD=DF，连接FC。
因为∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠BDE所以△ABD全等于△BDE所以AD=DE
因为AD=DF，AD=DE，所以DE=DF。
因为AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D，所以∠ABD=20°∠ADB=60°，
∠CDE=∠CDF=60°DC=DC，所以△DEC全等于△DFC，所以∠ECD=∠DCF=40°
所以∠ECF=80°，因为∠DBC=20°∠ECF=80°，所以∠BFC=80°，AF=BC=BD+AD
所以BC=AD+BD
因为∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠BDE所以△ABD全等于△BDE所以AD=DE
因为AD=DF，AD=DE，所以DE=DF。
因为AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D，所以∠ABD=20°∠ADB=60°，
∠CDE=∠CDF=60°DC=DC，所以△DEC全等于△DFC，所以∠ECD=∠DCF=40°
所以∠ECF=80°，因为∠DBC=20°∠ECF=80°，所以∠BFC=80°，AF=BC=BD+AD
所以BC=AD+BD
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