a<b 证明 1/b>2a/(a^2+b^2)
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证明
因为a＜b
知a≤0，b＞0时， 1/b>2a/(a^2+b^2)恒成立
当a＞0，b＞0时
因为(a-b)^2＞0(a≠b)
知a^2-2ab+b^2＞0
知a^2+b^2＞2ab
两边除以b(a^2+b^2)
得 1/b>2a/(a^2+b^2)
故综上知 1/b>2a/(a^2+b^2)
因为a＜b
知a≤0，b＞0时， 1/b>2a/(a^2+b^2)恒成立
当a＞0，b＞0时
因为(a-b)^2＞0(a≠b)
知a^2-2ab+b^2＞0
知a^2+b^2＞2ab
两边除以b(a^2+b^2)
得 1/b>2a/(a^2+b^2)
故综上知 1/b>2a/(a^2+b^2)
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