Question

离散数学，命题问题

离散数学，命题问题如图，为什么P为假，不管Q真假，P条件Q均为真？

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Answer 1

当P为假时，无论此时Q是真命题还是假命题，P→Q的真假好象无法判断，又如第二天天下雨了，无论此时张三去不去你家，无法判断张三说的话的真伪，但是他并没有食言，从这种意义上说，张三说的话仍为真，这称为“善意推定”，因此我们规定，将P为假这种情况一律规定P→Q为真，例如命题“如果2+3=4，则太阳从东边出来”， “如果2+3=4，则太阳从西边出来”，均认为是真命题，考虑数学中的一个例子， “如果x>2，则x+1≥3”，显然这个命题对任意实数x均是成立的，但当x分别取值3,2,1时 ，上面命题分别为“如果3>2，则3+1≥3”， “如果2>2，则2+1≥3”， “如果1>2，则1+1≥3”，由此可见，当且仅当P为真，Q为假时，P→Q才为假，其余情况均为真