Question

为什么limx→0X^x=1

Answer 1

答案为1。

解题过程如下：

原式 = lim e^(xlnx)

= e^ lim xlnx

=e^ lim lnx/(1/x)

=e^ lim (1/x)/(-1/x²)

=e^lim (-x)

=e^0

=1

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

原式 = lim e^(xlnx)
= e^ lim xlnx
=e^ lim lnx/(1/x)
=e^ lim (1/x)/(-1/x²)
=e^lim (-x)
=e^0
=1

Answer 4

原式＝lim e^xlnx
＝lim e^x·e^linx
＝1·0
＝0
(不知道错在哪)