求解，高一数学
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sinA=2sinBcosC，c=acosB
因为A+B+C=π，所以A=π-（B+C）
sinA=sin（π-（B+C））=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
所以cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC-sinBcosC=0，即sin（C-B）=0即B=C
因为有B=C，
所以sinA=2sinBcosC可变为
sinA=2sinBcosB=sin2B即A=2B
2B+B+B=4B=180，所以B=C=45°，A=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
因为A+B+C=π，所以A=π-（B+C）
sinA=sin（π-（B+C））=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
所以cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC-sinBcosC=0，即sin（C-B）=0即B=C
因为有B=C，
所以sinA=2sinBcosC可变为
sinA=2sinBcosB=sin2B即A=2B
2B+B+B=4B=180，所以B=C=45°，A=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
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