Question

分别用叠加定理和戴维宁定理求电流I

Answer 1

解：本题中只有一个电源，即左端的电压U，所以不可能使用叠加定理。使用戴维南定理计算如下：将R=20Ω从电路中断开，如下图：

此时最左端的10Ω电阻中无电流、无电压，因此：Uoc=Uab=Ucb。

电路的总电阻为：[（10+20）∥20+10]∥20+10=430/21（Ω）。

干路电流为：I1=U/（430/21）=21U/430。

所以：Ueb=U-10I1=U-10×21U/430=22U/43。

Ieb=Ueb/20=11U/430。因此：Ied=I1-Ieb=21U/430-11U/430=10U/430=U/43。

Ued=10×Ied=10U/43。因此：Udb=Ueb-Ued=22U/43-10U/43=12U/43。

所以：Uoc=Uab=Ucb=Udb×20/（10+20）=（12U/43）×2/3=8U/43。

再将电压源U短路，从a、b端看进去，得到戴维南等效电阻为：

Req=Rab=[（10∥20+10）∥20+10]∥20+10=342/17（Ω）。

所以：I=Uoc/（Req+R）=（8U/43）/（342/17+20）=68U/14663。