Question

高等数学，第二章导数极限问题

谢谢大神帮帮忙
开头说fx在x=a可导，是不是想告诉我函数连续，可是告诉我函数连续有什么用呢？步骤中哪步不能忽略函数连续的问题
我似乎想明白了，就想列一个等式，让左极限=右极限。再与左导数=右导数形成一个方程组，一般去求a.b对吧？

Answer 1

f(x)在x=a可导只能推出f（x）在a点连续，别的地方连续不连续无从得知，而且告诉你f(x)在x=a可导才能在后面写出f'(a)。

追问

哦，麻烦前辈能帮我看一下图片中①和②的问题吗？老师的是②。我的①哪里出问题了，谢谢！

追答

你那个是不是觉得x趋于无穷大的时候，f(a+1/x)-f（a）就趋于0了，所以直接e^0=1
可是右边乘以x了啊，x趋于无穷大的时候，右边还成了一个趋于无穷大的x。
一个趋于0的数和一个趋于无穷大的数乘起来可能是0，可能是常数，也可能是无穷大，所以你那直接等于0是不行的。

追问

我明白了，太感谢你了！！
如果没有右边那个X，可以把无穷带进去。
关键在于是趋于0，而不是0去乘以一个无穷大。对吗？
非常感谢，醍醐灌顶