Question

高数判断级数的收敛性

书上说了级数的一般项趋于零不能判定级数收敛，为啥书上的课件还是用一般项趋于零判定了收敛，如下图

Answer 1

这是交错级数的莱布尼兹判别法：
若交错级数 Σ[(-1)^n]Un 满足：(1)Un单调减少，(2)Un→0，
则交错级数 Σ[(-1)^n]Un 收敛。

Answer 2

对于交错级数，莱布尼茨判别法。
若级数满足an≥an+1
lim(n→∞)an=0
上述两个条件满足，即可判定交错级数收敛。
题中导数小于0证明条件1满足，趋于0证明条件2满足，收敛。