Question

求教几道线性代数（行列式）的题目

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Answer 1

呵呵，这些不都是上个回答第一题的【套路】么？
1）把第二列【改写】一下：（2x-3y,6+0,2-3)^T，行列式即可《分裂》成两个，其中一个为零：|(4x,2x,z)(12,6,2)(4,2,1)|【第二列与第一列成比例】，另一个 |(4x,-3y,z)(12,0,2)(4,-3,1)|=-12*|(x,y,z)(3,0,2)(1,1,1)|=(-12)*1=-12 【提出c1、c2的公因子】。故 填 -12
2）D=|(3,1,1)(1,2,2)(2,4,-1)|【c3-c1*100】=|(3,1,1)(-5,0,0)(2,4,-1)|【r2-r1*2】=5*|(1,1)(4,-1)|【按r2展开】=5*(-1-4)=-25 &&&&故 填 -25
3)D=|(-97,200,-2)(-1,200,-3)(1,300,-2)|【c3-c2-c1、c1-c2、c3-c1】=-100*|(0,293,196)(0,5.5)(1,3,2)|=-48500
4)把左边行列式【分解】成8个《分行列式》，其中有6个为零，整理即得右边。