为什么题目说是单调函数就不能大于等于零,我说是递增递减函数它的导数就能大于等于零。
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由R(A)=R(B)=2.知a1,a2线性无关,a3可用a1,a2线性表示,设a3=xa1+ya2,由R(C)=3知a1,a2,a4线性无关,①
设困兄ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则
ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,
整汪颂袭理樱竖得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,
由①,u+2wx=v+2wy=-3w=0,
解得w=0,u=0,v=0,
∴a1,a2,2a3-3a4线性无关,
∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3:R(D)=3.
设困兄ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则
ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,
整汪颂袭理樱竖得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,
由①,u+2wx=v+2wy=-3w=0,
解得w=0,u=0,v=0,
∴a1,a2,2a3-3a4线性无关,
∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3:R(D)=3.
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