如图，求此积分
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∫ln［x＋√（1＋x^2）］dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫xd｛ln［x＋√（1＋x^2）］｝
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫x·｛［x＋√（1＋x^2）］′/［x＋√（1＋x^2）］｝dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫x·｛［1＋x/√（1＋x^2）］/［x＋√（1＋x^2）］｝dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫［x/√（1＋x^2）］dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－（1/2）∫［1/√（1＋x^2）］d（1＋x^2）
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－√（1＋x^2）＋C。
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫xd｛ln［x＋√（1＋x^2）］｝
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫x·｛［x＋√（1＋x^2）］′/［x＋√（1＋x^2）］｝dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫x·｛［1＋x/√（1＋x^2）］/［x＋√（1＋x^2）］｝dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－∫［x/√（1＋x^2）］dx
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－（1/2）∫［1/√（1＋x^2）］d（1＋x^2）
＝xln［x＋√（1＋x^2）］－√（1＋x^2）＋C。
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