Question

将7个名额分给4个不同的班级,允许有的班级没有名额，有几种方案？

Answer 1

乘法原理。相当于7个人随机选择单位。

每个班级至少一个名额，名额没有区分都是一模一样的，所以每个班级分一个后，就剩了3个，问题简单化了，3个分给7各班级，第一种：3个均分，一班一个。

c73，第二种：分两个到同一个班(捆绑成一个)，一个分到另外一个班。

就是a72，第三种：3个分到一个班级就是a71。三种相加就是答案。

定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

Answer 2

解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。
所以总名额为:7+4x1=11;
得c(11-1,4-3) ，120种方法.

Answer 3

乘法原理。相当于7个人随机选择单位。

Answer 4

我有点记不清了，我觉得答案应该是：每个班级至少一个名额，名额没有区分都是一模一样的，所以每个班级分一个后，就剩了3个，问题简单化了，3个分给7各班级，第一种：3个均分
一班一个
c73，第二种：分两个到同一个班(捆绑成一个)，一个分到另外一个班
就是a72，第三种：3个分到一个班级就是a71。三种相加就是答案。

Answer 5

引用杏仁蛋白软干酪的回答：

乘法原理。相当于7个人随机选择单位。

你这个方法错误明显呀，假如名额a先选到了第一个班级，名额b接着也到了第一个班级，这和名额b先选到了第一个班级接着名额b到了第一个班级重复。正确做法是先给每个班一个名额，然后就等于11个给4个班，每个班都有名额，就是C11，4了