Question

为什么定积分0到π/2，f（sinx）dx=f（cosx）dx的证明，最后t能直接换成x，x

为什么定积分0到π/2，f（sinx）dx=f（cosx）dx的证明，最后t能直接换成x，x不是=π/2-t吗？为什么能直接换

Answer 1

积分变量仅仅积分号里面有效

追问

能详细点解析你那段中文吗？或者多举一个例子，谢谢

追答

积分变量，就是d后面的那个变量，仅仅在积分号里面有效，可以根据需要改写成不同的符号，只要在积分号里面不冲突即可，这是积分的基本性质。例如：∫f（x）dx = ∫f（y）dy = ∫f（z）dz

Answer 2

的确能换

追答

直接换

被积表达式可以直接换

这就f(u)和f(x)的关系是一样的

Answer 3

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问