这个三角函数怎么化简啊
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cosθ=sin(π/2-θ)
sinθ+cosθ=sinθ+sin(π/2-θ)=2sin[(θ+π/2-θ)/2]cos[(θ-π/2+θ)/2]（和差化积）
=√2cos(θ-π/4)=√2sin[π/2-(θ-π/4)]=√2sin(θ+π/4)
代入就可以得到你要的结果。
sinθ+cosθ=sinθ+sin(π/2-θ)=2sin[(θ+π/2-θ)/2]cos[(θ-π/2+θ)/2]（和差化积）
=√2cos(θ-π/4)=√2sin[π/2-(θ-π/4)]=√2sin(θ+π/4)
代入就可以得到你要的结果。
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(sinθ+cosθ)⁴
=[√2(√2/2)sinθ+√2(√2/2)cosθ]⁴
=(√2)⁴·[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]⁴
=4[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]⁴
=4sin⁴(θ+π/4)
=[√2(√2/2)sinθ+√2(√2/2)cosθ]⁴
=(√2)⁴·[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]⁴
=4[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]⁴
=4sin⁴(θ+π/4)
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