用对数求导法求解下列函数的导数,2小题,求教,谢谢!
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(2)lny=lnx+(ln(1-x)-ln(1+x))/2
等式两边对x求导数,得 y'/y=1/x+(1/(1-x)-1/(1+x))/2=1/x+x/(1-x^2)=1/(1-x^2)
y'=y/(1-x^2) 将函数原式代入后化简即可
(4)lny=ln(1+cosx) * (1/x)
等式两边对x求导数,得 y'/y=sinx/(1+cosx) * 1/x^2
y'=(sinx/(1+cosx) * 1/x^2)*y 将函数原式代入后化简即可
等式两边对x求导数,得 y'/y=1/x+(1/(1-x)-1/(1+x))/2=1/x+x/(1-x^2)=1/(1-x^2)
y'=y/(1-x^2) 将函数原式代入后化简即可
(4)lny=ln(1+cosx) * (1/x)
等式两边对x求导数,得 y'/y=sinx/(1+cosx) * 1/x^2
y'=(sinx/(1+cosx) * 1/x^2)*y 将函数原式代入后化简即可
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