Question

概率横线过程

Answer 1

这就是一个二元积分，用富比尼定理化为二重积分，然后直接计算积分。
我把这一步给你写得更详细些。
0<y<x时，
F(x,y)
=∫(D)f(u,v)dudv
=∫(0,y)dv∫(0,v)f(u,v)du（富比尼定理）
=∫(0,y)dv∫(0,v)e^(-v)du（u属于(0,v)时有0<u<v，f(u,v)=e^(-v)）
=∫(0,y)((ue^(-v))|(0,v))dv
=∫(0,y)(ve^(-v))dv
=(-ve^(-v)-e^(-v))|(0,y)
=1-e^(-y)-ye^(-y)

追问

我想问前半段为什么那么列。