高等数学。
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这个是广义积分
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在（0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在（0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
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