等比数列[An]的首相为A1= -1,前n项和为Sn,若 S10/S5=31/32，求limSn
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S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
所以lim Sn=a1/(1-q)=-1/(1+1/2)=-2/3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
所以lim Sn=a1/(1-q)=-1/(1+1/2)=-2/3
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