在数列an中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N）则a2008是多少
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a3=a2-a1
a4=(a2-a1)-a2=-a1
a5=-a1-(a2-a1)=-a2
a6=-a2-(-a1)=a1-a2
a7=a1-a2-(-a2)=a1
a8=a1-(a1-a2)=a2
……
即
a(6k-5)=a1
a(6k-4)=a2
a(6k-3)=a2-a1
a(6k-2)=-a1
a(6k-1)=-a2
a(6k)=a1-a2
2008=6*335-2
则a（2008）=-a1=-1
a4=(a2-a1)-a2=-a1
a5=-a1-(a2-a1)=-a2
a6=-a2-(-a1)=a1-a2
a7=a1-a2-(-a2)=a1
a8=a1-(a1-a2)=a2
……
即
a(6k-5)=a1
a(6k-4)=a2
a(6k-3)=a2-a1
a(6k-2)=-a1
a(6k-1)=-a2
a(6k)=a1-a2
2008=6*335-2
则a（2008）=-a1=-1
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