二进制补码下为什么最高位是1就是一个负
“原码取反，反码加一，符号位不变”！
这只是一个方法，并不是补码的定义。
补码的来源，并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
只学习“取反加一 ... ”，确实是【不能理解补码的意义】。
其实，补码，是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码，减法，就可以用加法代替。
使用补码，就能统一加减法，从而，就能简化计算机硬件。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
正数（补码），怎么就能够代替负数呢？
用十进制来说明，比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，看下面的算式：
24 － 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
要求保留 2 位数，进位，就必须忍痛舍弃了。
此时，会发现：+99 就和－1，就是完全等效的。
+99，就称为－1 的补数。
+98，是－2 的补数。
。。。
如果，使用 3 位 10 进制数，－1 的补数，就是+999 了。
求补数的公式，大家都会推导：
补数 = 负数 + 10^n， n 是位数。
式中的 10^n，是 n 位 10 进制数的计数周期。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。
在计算机中，CPU 的每次计算，其位数，也是限定的。
八位机，就是八位，16 位机就是 16 位。
一个字节，是 8 位 2 进制。共有 2^8 = 256 组代码。
其范围是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时，－1 的补码，就是 255 (1111 1111)。
同理，－2 的补码是 254 (1111 1110)。
。。。
求补码的公式，仍然和十进制雷同：
补码 = 负数 + 2^n， n 是位数。
式中的 2^n，是 n 位 2 进制数的计数周期。
只有负数，才需要用补码替换。
而正数，必须直接进行计算，不许变换。
所以，正数，就不必讨论补码的问题。
在 256 组二进制中，用 128 组来代替负数：－1~－128。
－1 的补码是：－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
－128 的补码是：－128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上，就是【补码的来源，以及存在的意义】。
不详之处，大家自己再补充吧。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
由求补码的公式：补码 = 负数 + 2^n。
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意：
只能推出“绝对值取反加一”，也即“正数取反加一”。
并不是“原码取反加一，符号位不变”。
就是说：在求补码时，原码反码符号位，都是用不上的。
那么，“原码取反加一，符号位不变”是怎么来的？ 不知道！
这些，都没有理论基础，凭空说白话而已，完全属于无稽之谈。
原码反码，都是不合理的。
一个零，却都指定了两个代码！ 这么混乱，怎么能使用？
所以，计算机根本就不存在这两种代码。
特别是：－128 有八位的补码，却没有原码和反码。
那么，用“原码取反加一 ... ”，怎么可能求出补码！
二进制补码下，为什么最高位是 1 就是一个负数？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
你先看看十进制数吧，看两位数就行：0 ~ 99。
这就可以有：27 + 99 = (一百) 26，
你也可以这么做：27 － 1 = 26。
如果你忽略了进位，+99 就是－1，加法，也就完成了减法运算。
舍弃进位，就是减去 100。 由此，+99 才相当于－1 ！
同理，在计算机中舍弃进位：
● 就可以用正数（即所谓的“补码”）当做负数；
● 也就能用加法，代替减法运算！
计算机中只有加法器，没有减法器，就是因为计算时，舍弃了进位。
重要问题说三遍：
＊ 补码的来历，是【舍弃进位】！！！ ＊
＊ 补码的来历，是【舍弃进位】！！！ ＊
＊ 补码的来历，是【舍弃进位】！！！ ＊
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
计算机，使用的是二进制数。
八位机使用八位数：0000 0000 ~ 1111 1111。
就相当于十进制数：0 ~ 255。
如果出现进位就是：2^8 = 256。
在这种环境中，就要用 255 (1111 1111) 当－1 了。
254 (1111 1110)，就是－2 了。
。。。 。。。
128 (1000 0000)，就是－128 ！
以上这 128 个正数（128 ~ 255）就能代表负数（－128 ~ －1）进行计算。
以上这些正数，就是计算机专家所发明的“负数的补码”。
（补码，和符号位原码反码取反加一，神马关系都没有！）
.
那么，127 (0111 1111)，能不能当负数？
不能！
它的最高位是 0，相加后，产生不了进位 1！
即使舍弃进位 0，它也不能呈现出负数的特点！
所以，0 ~ 127，都不能代表负数，只能代表它们自己。
因此，计算机专家就总结出来了：零和正数的补码，就是它们自己！
这句话，怎么有点别扭。。。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
那么，“补码的最高位 1，就是一个负数”的原因，如下。
＊ 能产生进位的补码，才是负数 ！！！ ＊
＊ 能产生进位的补码，就是负数 ！！！ ＊
＊ 能产生进位的补码，必定是负数 ！！ ＊
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
看懂了吗？ 最高位，并非是人为定义的符号位！
如果它真是符号（＋、－），又怎么能参加计算呢？
而且，+99，也没有符号位啊，它怎么能当负数使用呢？
由此可知，符号位的说法，站不住脚。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
其实，所谓的补码，根本就不是神马码，它也是正常的二进制数。
利用“补码”代替正负数，进行加减计算，与“无符号数”的加法算法，是完全相同的！
那么，“有符号数”、“无符号数”，就可以【共用同一个加法器】！
这就实现了“两种类型数据”的统一、“两种算法（加减）”的统一。
原码和反码，都没有这些功能。
所以，计算机专家费尽心思创造的原码和反码，诞生后，随即就被抛弃了。
虽然，还有许多人，苦心孤诣的琢磨原码和反码的算法，但是，都没有任何成果。
