Question

数学 基本不等式

数学 基本不等式这个不等式成立吗？

Answer 1

这个不等式是不成立的，举个例子，n=2，a1=2，a2=3, a3=6, 代入后，左边=根号2*3*6=根号36=6，右边=(2+3+6)/2=5.5, 所以，左边>右边
问题出在：若n=2, 则根号下只能两个数，不等式的右边也是两个数，如：左边=
根号下2*8=4 右边=(2+8)/2=5 所以左边<右边，

Answer 2

(a1a2...a(n+1))^(1/n)
=(a1a2...an)^(1/n)*a(n+1)^(1/n)
<=[(a1+a2+...+an)/n]*a(n+1)^(1/n)
=[(a1+a2+...+a(n+1))/n-a(n+1)/n]*a(n+1)^(1/n)
=[(a1+a2+...+a(n+1))/n]*a(n+1)^(1/n)-[a(n+1)^(1+1/n)]/n

追问

没看明白

追答

也就是说，题目中的不等式不一定成立

追问

那请问，画对号的地方，是怎么过来的

追答

画√的地方没有问题，根号内只有n项