Question

高数题目，如图

Answer 1

全微分是指多元函数各个方向都可微分。
1、全微分是指所有方向可导，也就是所有方向可微。
2、函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量Δx, Δy乘积之和
fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy或f'x(x, y)Δx + f'y(x, y)Δy
若该表达式与函数的全增量Δz之差，是当ρ→0时的高阶无穷小（ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]）,那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。
3、二元及以上的函数统称为多元函数。
4、多元函数可微分的条件要求改点的各一介偏导数都存在。