上限3下限-3,∫(x+根号(9-x^2))^2dx，第一二四题有人会做吗？
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(1) I = 0， 因奇函数在对称区间的定积分是 0.
(2) I = ∫<0, √3>xdx/√(1+x^2) = (1/2)∫<0, √3>d(1+x^2)/√(1+x^2)
= [√(1+x^2)]<0, √3> = 2-1 = 1
(3) I = ∫<-3, 3>[x^2 + 9-x^2 + 2x√(9-x^2)]dx
= ∫<-3, 3>9dx + ∫<-3, 3>2x√(9-x^2)dx 后项奇函数在对称区间的定积分是 0
= 9(3+3) + 0 = 54
(2) I = ∫<0, √3>xdx/√(1+x^2) = (1/2)∫<0, √3>d(1+x^2)/√(1+x^2)
= [√(1+x^2)]<0, √3> = 2-1 = 1
(3) I = ∫<-3, 3>[x^2 + 9-x^2 + 2x√(9-x^2)]dx
= ∫<-3, 3>9dx + ∫<-3, 3>2x√(9-x^2)dx 后项奇函数在对称区间的定积分是 0
= 9(3+3) + 0 = 54
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