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这个题用到的实际上是介值定理（零点定理）。
如果f(x)在[a,b]连续， f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得f(ξ)=0 (a<ξ<b)，则符合零点定理。
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令 F(x) 表示方程的左边减去右边，则有
F(0)<0，F(1)>0，
据 Rolle 定理，F(x) 在 [0,1] 有实根。又
F'(x) = 2-f(x) > 0，
得知 F(x) 严格递增，……
F(0)<0，F(1)>0，
据 Rolle 定理，F(x) 在 [0,1] 有实根。又
F'(x) = 2-f(x) > 0，
得知 F(x) 严格递增，……
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