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答案如图所示。看答友中已经有人把原理和方法讲得很清楚了
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解：原方程可化为
√(1-x²)·(dy/dx)=√(1-y²)，
分离变量得
dy/√(1-y²)=dx/√(1-x²)，
两边积分得
arcsiny=arcsinx＋C，
所以原方程的通解为
y=sin(arcsinx＋C).
【注】上面在两边积分时运用了下面的公式：
∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx＋C.
√(1-x²)·(dy/dx)=√(1-y²)，
分离变量得
dy/√(1-y²)=dx/√(1-x²)，
两边积分得
arcsiny=arcsinx＋C，
所以原方程的通解为
y=sin(arcsinx＋C).
【注】上面在两边积分时运用了下面的公式：
∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx＋C.
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呵呵！微软超级数学计算器Microsoft Math
此计算器能填写你这种复杂的数学，然后一步一步的列出计算过程！学习利器！
360软件管理内有下载。免费。
可惜，好像win10用不了，无法安装NET 3.5 运行库导致该程序无法启动。
win7绝对能用！
此计算器能填写你这种复杂的数学，然后一步一步的列出计算过程！学习利器！
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可惜，好像win10用不了，无法安装NET 3.5 运行库导致该程序无法启动。
win7绝对能用！
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