Question

高等数学一阶微分方程给定求特解

Answer 1

以y1=sin（2x），y2=cos（2x）为特解的二阶常系数线性齐次方程为
y''+4y=0.

追问

？

学长大人

Answer 2

实际上就是方程

y' -y/3x=lnx/(3x) +1/(3x)

按照基本解法

显然e^∫-P(x)dx=e^∫-1/3xdx=x^-1/3

而凑特解的话，y*= -lnx -4

于是y=cx^-1/3 -lnx -4，再代入x=1时，y=2，即c=6

所以解得 y=6x^-1/3-lnx -4

追问

这个方法是我问这个问题的后面章节的解法，可是这个题题目要求用分离变量法求解。