Question

高等数学极限？

如图，这个题目怎么做？求下过程，谢谢啦

Answer 1

分析：这种题就是根据极限是否有效进行判断
解：
1)当x=0时：
原式=lim(n→∞) 0/1 = 0
2)当|x|=1时：
原式=lim(n→∞) (±1+a±b)/2=(±1+a±b)/2
3)当|x|<1且≠0时：
原式=lim(n→∞) (ax²+bx) =ax²+bx
4)当|x|>1时：
原式=lim(n→∞) [1+a/x^(2n-1)+b/x^(2n)]/[(1/x)+1/x^(2n+1)]=x
∵f(x)在R上连续，
∴lim(x→-1-)f(x)=lim(x→-1+)f(x)=f(-1)
∴lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)=f(1)
∴lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(0)
即：
a+b=1
a-b=3
解得：
a=2
b=-1