Question

如图E是正方形ABCD对角线BD上一点，EF垂直于BC，BG垂直于CD,垂足分别是F,G求证AE=FG

Answer 1

题目应该写错了吧

EG垂直于CD,垂足是G

作EP垂直AB于P，作EQ垂直AD于Q

PBFE是个小正方形，PE=EF

QEGD是个小正方形，EG=QE

APEQ是个矩形，QE=AP

所以AP=EG，PE=EF，加上直角三角形条件，得到APE与GEF全等

所以AE=GF

Answer 2

题目应是EG⊥CD
，（不是BG⊥CD）

延长GE交AB于H
，

因ABCD为正方形，BD为对角线
，故HE=HB=BF=EF=GC
，
AH=DG

故直角三角形AHE≌
FCG
，所以AE=FG