Question

初三数学，行程问题，详细过程，谢谢

Answer 1

折线图可分为五部分
甲车先出发四十分钟，此时甲乙两车间距离为：甲车车速×四十分钟
后来乙车起步，两车同时到达说明乙车车速比甲车车速快，因此此时两车间的距离逐渐减小，
图中一二部分可看出甲乙两车距离最远为30km
根据前四十分钟两车距离为：甲车车速×四十分钟（即三分之二小时）
可求得甲车车速为45km/h
设第二部分的一次函数解析式为y=kx+b
因为图象经过点（2/3，30）点（2，10）可求得k=-15，b=40即可得出一次函数与x轴交点为（8/3，0）
即此时甲乙两车相遇，所以8/3×（乙车车速-甲车车速）=30km
可求得乙车车速为56.25km/h
所以分析得出此时第三部分为乙车超出甲车距离，甲乙两车间距离增大
而乙车故障所以此时乙车停止，甲乙两车之间距离减小
由题可知乙修车二十分钟
此时从第四部分可看出乙停车，甲追车
最后变为两车间距离为5km
即 甲乙第三部分最终距离-时间（即为20分钟）×甲车车速=5km
可求得甲乙第三部分最终距离为20km
易求得第三部分费时=20km÷（乙车车速-甲车车速）=16/9（h）
一二三四部分总费时为8/3+16/9+1/3=3+16/9（h）
因为甲车车速不变，可知（3+16/9）h后甲车已行驶距离=（3+16/9）×45=215（km）

即可知第四部分甲车行驶距离为25km
乙车行驶距离为20km
由于甲车能追上两车间5km的距离，可知甲车车速比乙车车速快
易得第四部分费时=25÷45=5/9（h）
甲车追上的距离（即为甲乙两车第四部分后的距离）=（甲车车速-乙车车速'）×费时
所以（甲车车速-乙车车速'）=5÷5/9=9（km/h）甲车车速为45km/h
所以乙车车速'为40km/h
所以乙车变化（56.25-40）km/h