Question

5个海盗分100个金币问题！~会的进，要正确答案

谁知道正确的答案？帮我详细的解释下，别人的解释我都看不明白饿，谢谢

Answer 1

首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了

Answer 2

博弈问题。
采用反推过来的算法:

5号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意
原因:
不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了
但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多

4号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到100个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
原因:
这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险
但是3号也不是白痴

3号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到99个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,不同意
5得到1个宝石,活,同意
轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了
原因:
因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了
但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况

2号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到1个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!
为什么? 原因是:
4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了
这时也考虑到:
3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权
5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的

1号:此海盗当然也聪明了
从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了
也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!
那么这样的话,事情就好办多了,给他们一人一颗自然就搞定了!
所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石
最终结局的状态是:
1得到98个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,不同意
5得到 1个宝石,活,同意

即:98,0,1,0,1 (达到1号利益最大化)
满意回答不对

Answer 3

这个问题有两个版本，一种是只要有一半的人同意就按照那样分，不过你选择了楼上的答案，那就意味着你的问题包含的条件是必须超过一半的人同意才按照提议分，如果问题是这样，那这道题本身就有一个漏洞，假设就剩下最后两个人，那么5号只要不同意，4号就必须死，但是如果4号把金币全部分给5号，那么5号到底会不会同意这种分法呢。这里就关系到5号海盗的心态，同样是自己得100金币，这个问题就有了两种答案，按照这样的逻辑反推上去，达到利益最大化，是不可能实现的。

Answer 4

首先是5号，如果能到4号分金币，那么4号必死，因为4号怎么分，5号都可以不同意。
因此4号到达第四轮，只能0,100的分法，但也有50%的概率GG（看5号的心情），所以他需要在第三轮同意。
所以3号分金币时，他可以分成100,0,0，但是这有风险，也就是4号投反对，第四轮采用0,100的分法；所以分成99,1,0，是第三轮的最稳妥最优方案。
而2,4,5号自然知道到下一轮会怎么分，所以：5号知道到3号分金币时自己什么也得不到；4号知道3号分金币时自己很大概率得到1个；所以2号分成97,0,2,1便可以。
现在1号要分了，这时候1号就明白，2号收买不了，3号在2号分的时候什么也得不到，4号在2号分时得到2个，5号得到1个；所以，1号的策略应为分为97,0,1,0,2

Answer 5

最佳方案是（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）
首先这五个海盗都是绝顶聪明的，这是题目的前提。先看五号和四号是怎么想的：如果一号二号三号都被否定，只剩四号与五号的话，无论四号提出何等方案，五号都一定不会同意。只要五号不同意，四号就会失败，五号就可以独吞所有金币。四号知道这一结局，所以就一定会支持三高的方案。三好知道可以得到四好的赞成票，就会提出自己独得100枚金币。二号知道三号的方案就会给出（98，0，1，1）的分配。这个结局比三号的对后面两人都更有利，四号与五号就会转而支持二号，不希望他的方案出局。一号比二号更抢占先机，他只要得到包括他自己在内的三票即可，那他就会给三号一个金币，给四号或五号（注意这里不是和而是或，因为要求最大利益）两个金币，给的要比二号多，这样一号就可以得到自己、三号以及四号或五号的票，这样他就可以独得97个金币，所以最终结果为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）