Question

小学四年级奥数题，帮忙算算？！

甲乙丙丁各有棋子若干，甲先拿出自己的棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加了一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式给了丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁；最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙；这时四人的棋子都是16枚，问：原来甲乙丙丁各有棋子多少枚？

Answer 1

这道题用倒推。
丁给之前，甲有8个，乙有8个，丙有16个，丁有32个
丙给之前，甲有4个，乙有8个，丙有36个，丁有16个
乙给之前，甲有4个，乙有34个，丙有18个，丁有8个
甲给之前，甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个
所以甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个。

Answer 2

设甲乙丙丁原各有x,y,z,m个棋子
4（x-y-z）=16
2(2y-2z-m)=16
4z-2m-(x-y-z)=16
4m-2(x-y-z)-(2y-2z-m)=16
解得 x=30,y=17,z=9,m=8

Answer 3

这道题用倒推。
丁给之前，甲有8个，乙有8个，丙有16个，丁有32个
丙给之前，甲有4个，乙有8个，丙有36个，丁有16个
乙给之前，甲有4个，乙有34个，丙有18个，丁有8个
甲给之前，甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个
所以甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个。

Answer 4

1.
设甲乙丙丁原各有x,y,z,m个棋子
4（x-y-z）=16
2(2y-2z-m)=16
4z-2m-(x-y-z)=16
4m-2(x-y-z)-(2y-2z-m)=16
解得 x=30,y=17,z=9,m=8

2.
这道题用倒推。
丁给之前，甲有8个，乙有8个，丙有16个，丁有32个
丙给之前，甲有4个，乙有8个，丙有36个，丁有16个
乙给之前，甲有4个，乙有34个，丙有18个，丁有8个
甲给之前，甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个
所以甲有30个，乙有17个，丙有9个，丁有8个。

Answer 5

逆推法：
甲 乙 丙 丁
开始时 30 17 9 8
第一次后 4 34 18 8
第二次后 4 8 36 16
第三次后 8 8 16 32
第四次后 16 16 16 16