Question

高一数学证明题.高手来~

Answer 1

首先，因为E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，所以EH、FG、EF、HG分别为△ABD、△CBD、△BAC、△DAC的中位线，所以EH平行=1/2BD，FG平行=1/2BD，EF平行=1/2AC,HG平行=1/2AC，所以有EH平行切等于FG，EF平行切等于HG，所以四边形EFGH为平行四边形，又AC⊥BD，所以有EH⊥EF，所以可得四边形EFGH为矩形。
（有些符号我不会打自己应该能看懂吧。。）

Answer 2

原题是求证EFGH是矩形吧！因为E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，所以EF、GH都平行且等于二分之一AC，EH、FG平行且等于二分之一BD，又因为AC⊥BD，所以(EF∥HG)⊥(EH∥FG)，所以，四边形是矩形。