如图，已知P为OC上一点，PD＝PE，角ODP与角OEP互补。求证：OP平分角AOB
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作PF⊥OA于点F，PG⊥OB于G，
在RT△PDF和RT△PGE中，
因为∠ODP与∠OEP互补，∠ODP与∠FDP互补，所以∠OEP=∠FDP，
又PD=PE，
RT△PDF和RT△P全等。
所以PF=PG
根据角平分线定理，OP平分角AOB
在RT△PDF和RT△PGE中，
因为∠ODP与∠OEP互补，∠ODP与∠FDP互补，所以∠OEP=∠FDP，
又PD=PE，
RT△PDF和RT△P全等。
所以PF=PG
根据角平分线定理，OP平分角AOB
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