已知P为OC上的一点,PD=PE,∠OEP互补,求证OP平分∠AOB

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世纪网络17
2022-07-15 · TA获得超过5941个赞
知道小有建树答主
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∵∠ODP与∠OEP互补,∴∠ADP=∠OEP,(同角的补角相等)
过点P作PG⊥OA,G为垂足,过点P作PH⊥OB,H为垂足,
∵Rt△PGD≌△PHE,
∴PG=PH,又PG⊥OA,PH⊥OB,
∴点P在∠AOB的平分线上 (到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴OP平分∠AOB
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