如图，已知：P为OC上一点，PD=PE，∠ODP与∠OEP互补，求证：OP平分∠AOB。
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方法①
（首先简单但不怎么传隐茄统的）
因为四边形ODPE当中
对角，∠ODP与∠OEP互补，
所以四边形ODPE共圆
还有PD=PE
同圆上等弦所对的圆周角相等
就是PD所对圆周角∠POD
和PE所对的灶皮察圆周角∠POE相等
从而∠POD=∠POE
即握旅OP平分∠AOB。
（首先简单但不怎么传隐茄统的）
因为四边形ODPE当中
对角，∠ODP与∠OEP互补，
所以四边形ODPE共圆
还有PD=PE
同圆上等弦所对的圆周角相等
就是PD所对圆周角∠POD
和PE所对的灶皮察圆周角∠POE相等
从而∠POD=∠POE
即握旅OP平分∠AOB。
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