已知,P为OC上一点,PD=PE,∠ODP与∠OEP互补,求正OP平分∠AOB。
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作PF⊥OA于点F,PG⊥OB于G,
在RT△PDF和RT△PGE中,
因为∠ODP与∠OEP互补,∠ODP与∠FDP互补,所以∠OEP=∠FDP,
又PD=PE,
RT△PDF和RT△P全等。
所以PF=PG
根据角平分线定理,OP平分角AOB
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