Question

y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围

Answer 1

第一种情况：
当二次函数的对称轴不在[1，3]内时，此时，对称轴一定在[1，3]的右边，函数方能在这个区域取得最大值，你可以从图像上看出来，即：
x=(a-1)/2＞3，即a＞7
第二种情况：
当对称轴在[1，3]内时，对称轴一定是在区间[1，3]的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=(a-1)/2≥(1+3)/2，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合有：a≥5
若有不懂，请继续问我

Answer 2

第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x=
a?1
2
＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=
a?1
2
≥
1+3
2
，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选B．