曲线y=x^3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程
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解：求导得：y'=3x^2+1
∵某切线与y=4x+3平行，设切点坐标为(x0,y0)
∴3x0^2+1=4，解得x0=1或-1
∴切点坐标可能为(1,-8)或(-1,-12)。
∵这两点都不在直线y=4x+3上，都符合题意。
∴切线方程分别为y=4x-12，y=4x-8。
∵某切线与y=4x+3平行，设切点坐标为(x0,y0)
∴3x0^2+1=4，解得x0=1或-1
∴切点坐标可能为(1,-8)或(-1,-12)。
∵这两点都不在直线y=4x+3上，都符合题意。
∴切线方程分别为y=4x-12，y=4x-8。
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