设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=?

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鄞灿嬴怡
2019-05-30 · TA获得超过2.9万个赞
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解答:
1.设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=x^2-2
解:因为x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
设x+1/x=T
,则有:f(T)=T^2-2
即:f(x)=x^2-2
2.下列函数中为奇函数的是
A.{(ex方)-(e-x方)}/2
解:将f(x),f(-x)代入比较就可以了。
3.函数f(x)=1/[x(x-3)(x+7)]在所给区间(?)上是有界函数
A.
[-10,-1]
解:这个时候函数存在最大值和最小值
4.设f(x)=(1-x)/x,g(x)=1/x,则f[g(x)]=?
A.x-1
解:和第一题例似
5.函数f(x)在x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的(?)
C.
充分必要条件
6.函数f(x)=(x+1)/(x2-2x-3)的间断点
A.
x=3
解:原函数=1/(x-3)
7.limˇ
x→1
(x3
-1)/xx+x-2=?
B1
8.limˇx→∞
sinx/(x+1)=?
A.0
9..limˇ
x→1
sin(x2—1)/(x-1)=?
D.1/2
10.limˇx→∞
{(x+1)/(x-1)}2=?
B.e-2
11.limˇn→∞
(n3—n+1)/(5n3+n2+n)=?
A.1/5
12.设f(x)={
x-1
,
2
,
1/x
;;
x<1
,
x=1
,
x>1
,则limˇ
x→1
f(x)=?
B.
0
13.设f(x)={
(1-x)1/x方
,
k
;;
x≠0
,x=0

x=0点连续,则
k=?
B.
e
南门思敖河
2020-04-20 · TA获得超过3万个赞
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设x+1/x=u
则(x+1/x)²=u²
x²+1/x²+2=u²
x²+1/x²=u²-2
∴f(u)=u²-2
即f(x)=x²-2
由u=x+1/x中解出x=u^2±√(u^2-4)的解法特笨,我上面的解法简单明了好懂。
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