Question

初中数学题请教

Answer 1

解：（1）因为B、C是交点，把B、C坐标代入L的方程得
2减2根号2K+M=3减2根号2
2+2根号2K+M=3+2根号2
可以解得K=M=1，所以L的方程是y=x+1
因为两个二次函数的最小值差为1，所以a>0
E1的最小值M=c-b^2/2a
E2的最小值N=c-1-b^2/4a
N-M=1
所以|1-b^2/4a|=1
把B、C带入E1，得到两个关于a,b,c的方程
两式相减可得到8a+4b=1
根据a,b的两个等式，并且b为整数可得到b=0,a=1/8
代入E1可得c=0
所以得到E1的方程是y=1/4x^2
E2的方程是y=1/8x^2-1
L与E2的方程联立可得x+1=1/8x^2-1
即x^2-8x-16=0
解方程得到x=4+根号2，或者x=4-根号2
所以交点A、D的坐标分别是（4+4根号2，5+4根号2）、（4-4根号2，5-4根号2）
所以|AD|^2=[(4+4根号2)-(4-4根号2)]^2+[(5+4根号2)-(5-4根号2)]^2=256
所以|AD|=16

Answer 2

这个很简单.
解:因为CE//AB,所以角DAB=角DEC,角DBA=角DCE(两组内错角)
因为AD为角ABC中BC边上的中线,所以D是BC边上的中点.
所以BD=CD
在三角形DAB和三角形DEC中,角DAB=角DEC,角DBA=角DCE,BD=CD
所以三角形DAB和三角形DEC全等.
所以AB=CE.