Question

二次函数、急！~！！！！！！

Answer 1

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(a≠0）
当a>0时a(x+b/2a)^2>=0
如果4ac-b^2>0
b^2-4ac<0,则y>0,所以函数图象在x轴的上方，
ac-b^2=0，此时如果x=-b/2a，y=0，x在其它值时都大于0，所以图象与x轴相切，开口向上
ac-b^2<0时，图象与x轴有两个交点，所以和x轴相交。开口向上。
当a<0时，a(x+b/2a)^2<=0
,4ac-b^2>0
(4ac-b^2)/4a<0,所以b^2-4ac<0,则y<0,所以函数图象在x轴的上方，
ac-b^2=0，此时如果x=-b/2a，y=0，x在其它值时都小于0，所以图象与x轴相切，开口向下。
ac-b^2<0时，图象与x轴有两个交点，所以和x轴相交。开口是向下的